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  • 常微分[e(x+y)的次方-e的x次方]dx+{e(x+y)的次方+e的y次}dy=0的通解

    常微分[e(x+y)的次方-e的x次方]dx+{e(x+y)的次方+e的y次}dy=0的通解
    數(shù)學(xué)人氣:688 ℃時(shí)間:2019-08-19 15:07:22
    優(yōu)質(zhì)解答
    移項(xiàng) [exp(x+y)-exp(x)]dx = -[exp(x+y)+exp(y)]dy
    化簡(jiǎn)得 {exp(x)/[1+exp(x)]}dx = {exp(y)/[1-exp(y)]}dy
    積分得 ln[1+exp(x)] + C = -ln[1-exp(y)]
    進(jìn)一步化簡(jiǎn)得 C*[1+exp(x)][1-exp(y)] = 1
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