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  • 已知f(x)是偶函數(shù),g(x)是奇函數(shù),且f(x)+g(x)=(x2+1)(x+1),求f(x),g(x)的解析式.

    已知f(x)是偶函數(shù),g(x)是奇函數(shù),且f(x)+g(x)=(x2+1)(x+1),求f(x),g(x)的解析式.
    數(shù)學(xué)人氣:612 ℃時(shí)間:2019-10-19 22:04:08
    優(yōu)質(zhì)解答
    因?yàn)閒(x)是偶函數(shù),g(x)是奇函數(shù),
    所以f(-x)=f(x),g(-x)=-g(x)
    又因?yàn)閒(x)+g(x)=(x2+1)(x+1),
    所以f(-x)+g(-x)=f(x)-g(x)=[(-x)2+1](-x+1)=(x2+1)(-x+1),
    解得:f(x)=x2+1,g(x)=x(x2+1).
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