函數(shù)f(x)＝lg(kx^2＋x＋1)的定義域?yàn)椋簁x^2＋x＋1＞0
即方程kx^2＋x＋1＞0的解集為R
kx^2＋x＋1＞0在R上恒成立
i)當(dāng)k＝0時(shí),x＋1＞0,x＞－1,顯然不合題意
ii)當(dāng)k≠0時(shí),則k＞0,Δ＝1－4k＜0,解得k＞1/4
綜上,k的取值范圍為(1/4,＋∞).為什么Δ＝1－4k＜0kx^2＋x＋1＞0在R上恒成立首先要保證二次函數(shù)y＝kx^2＋x＋1開(kāi)口向上，其次是與x軸無(wú)交點(diǎn)要是與x軸有交點(diǎn)的話，那就函數(shù)圖象部分落在x軸上或下方了，就不是恒大于0了。明白了嗯，懂了就OK~~滿意的話麻煩采納一下^-^