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  • 已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),且a=±b,那么a+b與a-b的夾角的大小

    已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),且a=±b,那么a+b與a-b的夾角的大小
    數(shù)學(xué)人氣:964 ℃時(shí)間:2020-01-30 10:14:45
    優(yōu)質(zhì)解答
    a=±b是怎么回事?
    這樣的話,a+b與a-b中一定有一個(gè)是零向量
    一個(gè)非零向量和一個(gè)零向量的夾角怎么算呢?
    說垂直可以,說平行也可以:
    a=b,則:a+b=2a,a-b=0
    a=-b,則:a+b=0,a-b=2a
    如果沒有這個(gè)條件,則:(a+b)⊥(a-b)
    |a|=b|=1,則:(a+b)·(a-b)=|a|^2-|b|^2=0
    即2個(gè)單位向量a和b,一定滿足:(a+b)⊥(a-b)
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