設(shè)二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）滿足下列條件： ①當(dāng)x∈R時(shí)，f（x）的最小值為0，且圖象關(guān)于直線x=-1對(duì)稱； ②當(dāng)x∈（0，5）時(shí)，x≤f（x）≤2|x-1|+1恒成立． （1）求f（1）的值； （2）
設(shè)二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）滿足下列條件：
①當(dāng)x∈R時(shí)，f（x）的最小值為0，且圖象關(guān)于直線x=-1對(duì)稱；
②當(dāng)x∈（0，5）時(shí)，x≤f（x）≤2|x-1|+1恒成立．
（1）求f（1）的值；
（2）求函數(shù)f（x）的解析式；
（3）若f（x）在區(qū)間[m-1，m]上恒有|f（x）-x|≤1，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
①當(dāng)x∈R時(shí)，f（x）的最小值為0，且圖象關(guān)于直線x=-1對(duì)稱；
②當(dāng)x∈（0，5）時(shí)，x≤f（x）≤2|x-1|+1恒成立．
（1）求f（1）的值；
（2）求函數(shù)f（x）的解析式；
（3）若f（x）在區(qū)間[m-1，m]上恒有|f（x）-x|≤1，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
數(shù)學(xué)人氣：866 ℃時(shí)間：2020-08-27 07:17:05
優(yōu)質(zhì)解答
（1）∵當(dāng)x∈（0，5）時(shí)，x≤f（x）≤2|x-1|+1恒成立∴1≤f（1）≤1∴f（1）=1；（2）∵當(dāng)x∈R時(shí)，f（x）的最小值為0，且圖象關(guān)于直線x=-1對(duì)稱；∴?b2a＝?1，f（-1）=a-b+c=0又∵f（1）=a+b+c=1∴a＝14，b＝12，c...
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