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  • ab是o的直徑,ac,cf是弦,弦cd垂直ab,af,cd交于點e,且ae=ce,求證:ac=cf

    ab是o的直徑,ac,cf是弦,弦cd垂直ab,af,cd交于點e,且ae=ce,求證:ac=cf
    其他人氣:489 ℃時間:2019-10-01 20:06:13
    優(yōu)質(zhì)解答
    連接BC
    ∵AB是直徑
    ∴∠ACB=90°(半圓上的圓周角是直角)
    ∵CD⊥AB
    ∴∠ADC=∠ACB=90°
    ∵∠CAD=∠CAB
    ∴△ACD∽△ACB
    ∴∠ACD=∠ABC
    ∵AE=CE
    ∴∠ACE=∠CAE即∠ACD=∠CAF
    ∴∠ABC=∠CAF
    ∴AC=CF(圓周角相等,所對應(yīng)的弦相等)
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