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  • 五支足球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)賽,每兩隊(duì)之間進(jìn)行一場比賽.勝者得3分,負(fù)者得0分,平者各1分.現(xiàn)在還有一些比賽未進(jìn)行,各隊(duì)目前得分是五個(gè)連續(xù)的偶數(shù),其中甲隊(duì)2分,并且負(fù)于乙隊(duì),那么乙隊(duì)現(xiàn)在幾分?

    五支足球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)賽,每兩隊(duì)之間進(jìn)行一場比賽.勝者得3分,負(fù)者得0分,平者各1分.現(xiàn)在還有一些比賽未進(jìn)行,各隊(duì)目前得分是五個(gè)連續(xù)的偶數(shù),其中甲隊(duì)2分,并且負(fù)于乙隊(duì),那么乙隊(duì)現(xiàn)在幾分?
    數(shù)學(xué)人氣:835 ℃時(shí)間:2020-01-28 15:10:57
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    由于總共會有10場比賽,最多會有30分(全部分出勝負(fù)),此時(shí)每個(gè)隊(duì)伍的得分都應(yīng)是3的倍數(shù),而10、8、6、4、2這5個(gè)連續(xù)的偶數(shù)和為30,可大多數(shù)都不是3的倍數(shù),所以這種得分情況是不可能的.那么五個(gè)連續(xù)的偶數(shù)就只能為8、6、4、2、0.其中0分的隊(duì)伍已完成的比賽全負(fù);得2分的甲隊(duì)沒有勝場,平了2場;得4分的隊(duì)伍勝了2場,平了1場;得8分的隊(duì)伍勝了2場,平了2場(比賽全部比完);只有得6分的隊(duì)伍會出現(xiàn)兩種情況:一是勝2場無平局,一是勝1場平3場.由于比賽的相互的,即各隊(duì)勝場的總數(shù)應(yīng)該等于負(fù)場的總數(shù),而平局的總數(shù)應(yīng)該是偶數(shù).綜合得0分、4分、8分隊(duì)伍即甲隊(duì)的平局?jǐn)?shù),得到5場,是個(gè)奇數(shù),那么得6分的隊(duì)伍必須有奇數(shù)個(gè)平局,那么只能為1勝3平這種情況了.
    確定一下戰(zhàn)況:得0分的隊(duì)伍0勝0平、得2分的甲隊(duì)0勝2平、得4分的隊(duì)伍1勝1平、得6分的隊(duì)伍1勝3平、得8分的隊(duì)伍2勝2平.(場次不滿4場的隊(duì)伍負(fù)場數(shù)不確定,符合還有一些比賽未進(jìn)行)
    首先確定得6分的隊(duì)伍不是乙隊(duì),因?yàn)樗?場平局很明顯是與8分、4分和2分的隊(duì)伍所得(因?yàn)?分的隊(duì)伍沒有平局),而這與題中說的甲隊(duì)負(fù)于乙隊(duì)矛盾,故乙隊(duì)是的8分與得4分中的一個(gè).
    而由于上面分析,可知得6分與得4分打成的平局,而得4分的隊(duì)伍有1場平局,那么得8分的隊(duì)伍就與得4分的比賽分出了勝負(fù),即得8分的隊(duì)伍勝利得4分的隊(duì)伍.得8分的隊(duì)伍與得6分的打平,勝了得4分的隊(duì)伍,勝了得0分的隊(duì)伍,那么就只能與得2分的甲隊(duì)打平,而題中說明了甲隊(duì)負(fù)于乙隊(duì),那么得8分的隊(duì)伍也不是乙隊(duì).得0分的更不能是乙隊(duì)了,那么乙隊(duì)就是得4分的隊(duì)伍.答案是:乙隊(duì)現(xiàn)在得4分
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