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  • 小敏出了一道題:“一個凸多邊形的各內(nèi)角的度數(shù)比為1:2:3:4:8,求這個五邊形各內(nèi)角的度數(shù)”小亮想了想,

    小敏出了一道題:“一個凸多邊形的各內(nèi)角的度數(shù)比為1:2:3:4:8,求這個五邊形各內(nèi)角的度數(shù)”小亮想了想,
    {1}問題出在哪?
    【2】他們經(jīng)過研究改變了題中的一個數(shù)字,使這道題有了正確答案,這個數(shù)字是幾?
    數(shù)學人氣:562 ℃時間:2020-06-13 22:03:11
    優(yōu)質(zhì)解答
    五邊形內(nèi)角和是:(5-2)×180°=540°
    {1}問題出在各內(nèi)角的度數(shù)比為1:2:3:4:8,
    因為最大的內(nèi)角是:540°×8/(1+2+3+4+8)=240°>180°,此時就不是凸多邊形了.
    (2)把1改成8即可,此時各內(nèi)角的度數(shù)比為8:2:3:4:8
    則內(nèi)角依次為:
    540°×8/(8+2+3+4+8)=172.8°
    540°×2/(8+2+3+4+8)=43.2°
    540°×3/(8+2+3+4+8)=64.8°
    540°×4/(8+2+3+4+8)=86.4°
    540°×8/(8+2+3+4+8)=172.8°
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