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某船以30海里每小時(shí)沿正北方向航行,在A處測(cè)得燈塔C的方向是北偏東30°處,40分鐘后到B處,測(cè)得燈塔C的方向是北偏東60°處,若燈塔C周?chē)?0海里范圍內(nèi)有暗礁,漁船繼續(xù)前進(jìn)有危險(xiǎn)嗎?
某船以30海里每小時(shí)沿正北方向航行,在A處測(cè)得燈塔C的方向是北偏東30°處,40分鐘后到B處,測(cè)得燈塔C的方向是北偏東60°處,若燈塔C周?chē)?0海里范圍內(nèi)有暗礁,漁船繼續(xù)前進(jìn)有危險(xiǎn)嗎?
數(shù)學(xué)
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時(shí)間:2020-03-27 13:32:10
優(yōu)質(zhì)解答
過(guò)P作PD⊥AB.
AB=30×
40
60
=20海里.
∵∠PAB=30°,∠PBD=60°
∴∠PAB=∠APB
∴AB=BP=20海里.
在直角△PBD中,PD=BP?sin∠PBD=20×
3
2
=10
3
海里.
∵10
3
>10
∴漁船不改變方向繼續(xù)前進(jìn)沒(méi)有觸礁的危險(xiǎn).
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