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  • 已知集合A={x∈R|ax2-3x+1=0,a∈R},若A中的元素最多只有一個,求a的取值范圍.

    已知集合A={x∈R|ax2-3x+1=0,a∈R},若A中的元素最多只有一個,求a的取值范圍.
    數(shù)學人氣:214 ℃時間:2020-05-19 08:38:52
    優(yōu)質(zhì)解答
    當a=0時,方程ax2-3x+1=0的根為x=
    1
    3
    ,A={
    1
    3
    }
    ,符合;
    當a≠0時,
    ∵A中的元素最多只有一個,
    ∴△=(-3)2-4a≤0,得a≥
    9
    4
    ;
    綜上所述,若A中的元素最多只有一個,
    a≥
    9
    4
    或a=0.
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