數(shù)列由
1 -1 -1 1 -1 -1 .3個(gè)循環(huán)的正負(fù)系數(shù)決定的,所以只需要構(gòu)造這個(gè)循環(huán)即可
用除3取余數(shù)來構(gòu)造
如
6/3余0 記著 6 mod 3 = 0
7/3余1 記著 7 mod 3 = 1
8/3余2 記著 8 mod 3 = 2
9/3余1 記著 9 mod 3 = 0
10/3余0 記著 10 mod 3 = 1
11/3余1 記著 11 mod 3 = 2
.
所以 an=n 當(dāng) n+2 mod 3 = 0
an=-n 當(dāng) n+2 mod 3 = 1
an=-n 當(dāng) n+2 mod 3 = 2
可一把數(shù)列排成二維的,就有了個(gè)變量,一個(gè)橫向x,一個(gè)縱向y 如下
1 -2 -3
4 -5 -6
7 -8 -9
10 -11 -12
.
顯然y=3n-1,x=b（3n-1+a） (a屬于0,1,2,b屬于1,-1,-1;n屬于自然數(shù)）
an=(y,x) 這種類型的都可以如此解決比如
楊輝數(shù)列
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
.
比如
1;
1,1;
1,2,2,2,1;
1,3,5,7,8,8,8,8,7,5,3,1;
1,4,9,16,24,32,40,48,55,60,63,64,64,64,64,
.