| 1+2n?1 |
| 2 |
∴數(shù)列的通項公式an=（1+2+3+…+n2）-[1+2+3+…+（n-1）2]=（n-1）2+1+（n-1）2+2+…+（n-1）2+（2n-1）
=（n-1）2×（2n-1）+
| 1+2n?1 |
| 2 |
故選：C．
給定數(shù)列，1，2+3+4，5+6+7+8+9，10+11+12+13+14+15+16，…則這個數(shù)列的通項公式是（ ?。?A.an=2n2+3n-1 B.an=n2+5n-5 C.an=2n3-3n2+3n-1 D.an=2n3-n2+n-
給定數(shù)列，1，2+3+4，5+6+7+8+9，10+11+12+13+14+15+16，…則這個數(shù)列的通項公式是（ ?。?br/>A. an=2n2+3n-1
B. an=n2+5n-5
C. an=2n3-3n2+3n-1
D. an=2n3-n2+n-2
B. an=n2+5n-5
C. an=2n3-3n2+3n-1
D. an=2n3-n2+n-2
數(shù)學人氣：495 ℃時間：2019-08-21 14:04:52
優(yōu)質(zhì)解答
由數(shù)列知，第n項的共有2n-1項，且第n項的最后一個數(shù)為1+3+5+…+（2n-1）=
×n=n2，
∴數(shù)列的通項公式an=（1+2+3+…+n2）-[1+2+3+…+（n-1）2]=（n-1）2+1+（n-1）2+2+…+（n-1）2+（2n-1）
=（n-1）2×（2n-1）+
×（2n-1）=2n3-3n2+3n-1．
故選：C．
∴數(shù)列的通項公式an=（1+2+3+…+n2）-[1+2+3+…+（n-1）2]=（n-1）2+1+（n-1）2+2+…+（n-1）2+（2n-1）
=（n-1）2×（2n-1）+
故選：C．
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