求極限lim(x→+∞)x^1/3[(x+1)^2/3-(x-1)^2/3]請不要用洛必達(dá)法則
求極限lim(x→+∞)x^1/3[(x+1)^2/3-(x-1)^2/3]請不要用洛必達(dá)法則
數(shù)學(xué)人氣：769 ℃時(shí)間：2020-03-24 09:38:21
優(yōu)質(zhì)解答
（泰勒公式法）∵(1+1/x)^(2/3)=1+2/(3x)-1/(9x²)+o(1/x²) (符號o(x)表示高階無窮小)(1-1/x)^(2/3)=1-2/(3x)-1/(9x²)+o(1/x²)∴(1+1/x)^(2/3)-(1-1/x)^(2/3)=4/(3x)+o(1/x²)故原式=lim(x->...
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