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  • y=x+根號(4-x²)值域

    y=x+根號(4-x²)值域
    我算的[-2√2,2√2],答案是[-2,2√2]
    數(shù)學人氣:875 ℃時間:2020-09-05 19:14:15
    優(yōu)質(zhì)解答
    答:
    y=x+√(4-x²),定義域滿足:4-x²>=0,-2<=x<=2
    √(4-x²)=y-x>=0,y>=x>=-2
    兩邊平方:
    4-x²=y²-2yx+x²
    2x²-2yx+y²-4=0
    判別式=(-2y)²-4*2*(y²-4)>=0
    4y²-8y²+32>=0
    y²<=8
    -2√2<=y<=2√2
    綜上所述,-2<=y<=2√2
    所以:值域為[-2,2√2]
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