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  • 求一個最小的自然數(shù),他能表示四種兩個或以上的連續(xù)非零自然數(shù)的和

    求一個最小的自然數(shù),他能表示四種兩個或以上的連續(xù)非零自然數(shù)的和
    數(shù)學(xué)人氣:151 ℃時間:2019-08-17 19:40:15
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)N=J1*J2*J3...*2^n.., J*代表其中的奇素?cái)?shù)因子
    表示為K個數(shù)相加,則N》=1+2+...+k=k(k+1)/2
    如果k是偶數(shù),則k=2^(n+1)*部分奇數(shù)因子
    如果k是奇數(shù),則k=部分奇數(shù)因子之積
    取N=3 *5*M 得到最小的4個k值:2 3 5 6
    6*7/2 <=N =15M
    取M=3(取2則k值不對,且不符合要求)
    N=45 這個應(yīng)該是最小的答案了.
    再如
    取N=3^2*M 得到最小的4個k值:2 3 6 9
    9*10/2 <=N =9M
    取M=5
    N=45,結(jié)果同上
    結(jié)果:最少45, 它可以表為k=2 3 5 6 9個連續(xù)自然數(shù)的和
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