哥們,你的意思是“齊次方程”和“齊次線性方程”這兩個概念中“齊次”的含義不同,是么?
您的回答：1、形如y'=f(y/x)的方程稱為“齊次方程”,這里是指方程中每一項關于x、y的次數(shù)都是相等的,例如x^2,xy,y^2都算是二次項,而y/x算0次項,方程y'=1+y/x中每一項都是0次項,所以是“齊次方程”.
2、形如y''+py'+qy=0的方程稱為“齊次線性方程”,這里“齊次”是指方程中每一項關于未知函數(shù)y及其導數(shù)y',y'',……的次數(shù)都是相等的（都是一次）,線性則表示導數(shù)之間是線性運算（簡單地說就是各階導數(shù)之間的只能加減）,比如方程y''+py'+qy=x就不是“齊次”的,因為方程右邊的項x不含y及y的導數(shù),是關于y,y',y'',……的0次項,因而就要稱為“非齊次線性方程”,方程yy'=1也不是,因為它首先不是線性的.
3、微分方程的階是指方程出現(xiàn)的最高階導數(shù)的階,比如 y''+py'+qy=0出現(xiàn)最高階導數(shù)是y'',它的階是2階.