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  • 設(shè)x,y是R,a,b大于1,若a的x次方=b的y次方=3,a+b=2倍根號三,x分之1+y分之一的最大值?

    設(shè)x,y是R,a,b大于1,若a的x次方=b的y次方=3,a+b=2倍根號三,x分之1+y分之一的最大值?
    數(shù)學(xué)人氣:823 ℃時間:2020-04-03 15:19:17
    優(yōu)質(zhì)解答
    ln3/3
    ∵a^x=b^y=3
    ∴x=3/lna, y=3/lnb
    ∴1/x+1/y=lna/3+lnb/3=(ln(ab))/3
    ∵ab≤(a/2+b/2)^2=3
    ∴1/x+1/y≤ln3/3,等號當(dāng)a=b時成立
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