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  • 1/(a+b),1/(a+c),1/(b+c),是等差數(shù)列,求證,a^2,b^2,c^2成等差數(shù)列

    1/(a+b),1/(a+c),1/(b+c),是等差數(shù)列,求證,a^2,b^2,c^2成等差數(shù)列
    數(shù)學(xué)人氣:797 ℃時(shí)間:2020-06-12 14:40:03
    優(yōu)質(zhì)解答
    1/(a+b)+1/(b+c)=2/(a+c) ==>(b+c)(a+c)+(a+b)(a+c)=2(a+b)(b+c)
    所以 ba+bc+ac+c^2+a^2+ac+ab+bc=2ab+2ac+2b^2+2bc
    整理得:a^2+c^2=2b^2 ,即 a^2,b^2,c^2成等差數(shù)列
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