傳統(tǒng)邏輯中的詞項推理涉及的概念是一階概念.什么是一階概念呢?就是在對原子命題進行分析的時候,量化只涉及個體變項,不涉及謂詞.比如說,我們將“有些人是黑色的”這種存在命題處理成“存在有些對象,它們既是人又是黑色的”,在這里,“有些”這個量詞只約束“對象”這樣的個體變項.正因為這樣,特稱命題才可以進行換位推理,因為根據(jù)命題邏輯中的合取換位律,說“存在有些對象,它們既是人又是黑色的”就是等價于說“存在有些對象,它們既是黑色的又是人”.
而少數(shù)、大部分、一半等量詞的含義比有些更加復雜,它們的使用往往涉及二階概念,即對屬性進行量化.如說”大部分A是B“就等于是說”有些A是B,并且,這些是B的A的數(shù)量是A的數(shù)量的一半“,在這里,”一半“這個量詞就是二階量詞,它對”數(shù)量“進行了約束,而不是對個體變項進行約束.因此,在這種情況下,換位推理依據(jù)的合取換位律就不適用了,也就不能進行換位推理了.