一、 選擇題
1、在Rt△ABC中,∠C=90°,三邊長分別為a、b、c,則下列結論中恒成立的是 ( ) A、2abc2 D、2ab≤c2
2、已知x、y為正數(shù),且│x2-4│+（y2-3）2=0,如果以x、y的長為直角邊作一個直角三角形,那么以這個直角三角形的斜邊為邊長的正方形的面積為（ ） A、5 B、25 C、7 D、15
3、直角三角形的一直角邊長為12,另外兩邊之長為自然數(shù),則滿足要求的直角三角形共有（ ） A、4個 B、5個 C、6個 D、8個
4、下列命題①如果a、b、c為一組勾股數(shù),那么4a、4b、4c仍是勾股數(shù)；②如果直角三角形的兩邊是3、4,那么斜邊必是5；③如果一個三角形的三邊是12、25、21,那么此三角形必是直角三角形；④一個等腰直角三角形的三邊是a、b、c,（a>b=c）,那么a2∶b2∶c2=2∶1∶1.其中正確的是（ ）
A、①② B、①③ C、①④ D、②④
5、若△ABC的三邊a、b、c滿足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c,則此△為（ ）
A、銳角三角形 B、鈍角三角形 C、直角三角形 D、不能確定
6、已知等腰三角形的腰長為10,一腰上的高為6,則以底邊為邊長的正方形的面積為（ ）
A、40 B、80 C、40或360 D、80或360
7、如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,D為AC上一點,且DA=DB=5,又△DAB的面積為10,那么DC的長是（ ）
A、4 B、3 C、5 D、4.5
8、如圖,一塊直角三角形的紙片,兩直角邊AC=6㎝,BC=8㎝.現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊,使它落在斜邊AB上,且與AE重合,則CD等于（ ）
A、2㎝ B、3㎝ C、4㎝ D、5㎝
9.一只螞蟻從長、寬都是3,高是8的長方體紙箱的A點沿紙箱爬到B點,那么它所行的最短路線的長是_____________.
10.在平靜的湖面上,有一支紅蓮,高出水面1米,陣風吹來,紅蓮被吹到一邊,花朵齊及水面,已知紅蓮移動的水平距離為2米,問這里水深是________m.
1.如圖,某沿海開放城市A接到臺風警報,在該市正南方向260km的B處有一臺風中心,沿BC方向以15km/h的速度向D移動,已知城市A到BC的距離AD=100km,那么臺風中心經(jīng)過多長時間從B點移到D點?如果在距臺風中心30km的圓形區(qū)域內(nèi)都將有受到臺風的破壞的危險,正在D點休閑的游人在接到臺風警報后的幾小時內(nèi)撤離才可脫離危險?
2、數(shù)組3、4、5；5、12、13；7、24、25；9、40、41；……都是勾股數(shù),若奇數(shù)n為直角三角形的一直角邊,用含n的代數(shù)式表示斜邊和另一直角邊.并寫出接下來的兩組勾股數(shù).
3、一架方梯長25米,如圖,斜靠在一面墻上,梯子底端離墻7米,（1）這個梯子的頂端距地面有多高?（2）如果梯子的頂端下滑了4米,那么梯子的底端在水平方向滑動了幾米?（3）當梯子的頂端下滑的距離與梯子的底端水平滑動的距離相等時,這時梯子的頂端距地面有多高?
4.如圖,A、B兩個小集鎮(zhèn)在河流CD的同側,分別到河的距離為AC=10千米,BD=30千米,且CD=30千米,現(xiàn)在要在河邊建一自來水廠,向A、B兩鎮(zhèn)供水,鋪設水管的費用為每千米3萬,請你在河流CD上選擇水廠的位置M,使鋪設水管的費用最節(jié)省,并求出總費用是多少?