盈虧問題
把若干物體平均分給一定數(shù)量的對(duì)象,并不是每次都能正好分完.如果物體還有剩余,就叫盈；如果物體不夠分,少了,叫虧.凡是研究盈和虧這一類算法的應(yīng)用題就叫盈虧問題.
一般解法：（盈數(shù)+虧數(shù)）除以兩次分配只能夠每份的差=所分對(duì)象數(shù),物品數(shù)可由其中一種分法的份數(shù)和盈虧數(shù)求出.其它(高級(jí)):盈虧臨界點(diǎn)——交易所股票交易量的基數(shù)點(diǎn),超過這一點(diǎn)就會(huì)實(shí)現(xiàn)盈利,反之則虧損.盈虧臨界點(diǎn)計(jì)算的基本模型 設(shè)以P代表利潤,V代表銷量,SP代表單價(jià)、VC代表單位變動(dòng)成本,FC代表固定成本,BE代表盈虧臨界點(diǎn),根據(jù)利潤計(jì)算公式可求得盈虧臨界點(diǎn)的基本模型為：盈虧臨界點(diǎn)的計(jì)算,可以采用實(shí)物和金額兩種計(jì)算形式：1．按實(shí)物單位計(jì)算：其中,單位產(chǎn) 設(shè)某產(chǎn)品單位售價(jià)為10元,單位變動(dòng)成本為6元,相關(guān)固定成本為8 000元,則盈虧臨界點(diǎn)的銷售量(實(shí)物單位)＝8 000÷(10－6)＝2 000（件）.品貢獻(xiàn)毛益＝單位產(chǎn)品銷售收入－單位變動(dòng)成本 2．按金額綜合計(jì)算：盈虧臨界點(diǎn)的銷售量（用金額表現(xiàn)）＝固定成本÷貢獻(xiàn)毛益率 其中,貢獻(xiàn)毛益率＝貢獻(xiàn)毛益/ 銷售收入
編輯本段數(shù)量關(guān)系中的盈虧問題
已知兩個(gè)分配方案,一次分配有余,一次分配不足,求參加分配的人數(shù)及被分配的總量.這樣的問題通常叫做盈虧問題.
盈虧的問題曾記載在我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的第六章--------“盈不足章”中,盈,就是有余；虧,就是不足的意思.典型的盈虧問題一般以下列的形式表述：把若干個(gè)蘋果(未知數(shù))分給若干個(gè)人(未知數(shù)),如果每人分2個(gè)還多20個(gè),如果每人分3個(gè)則少5個(gè).問總共有多少人?有多少個(gè)蘋果?題目中的不變量是人數(shù)和蘋果數(shù),比較兩種不同的分配方法,可知蘋果相差：20 + 5 = 25 (個(gè))；相差25個(gè)蘋果,亳無疑問是由于每人相差蘋果 3 - 2 = 1 (個(gè))而做成的,事實(shí)上,只有唯一一種情況才會(huì)導(dǎo)至上述情形,那就是有25人分蘋果!求得人數(shù)后,進(jìn)而可以根據(jù)題意,用兩種方法求得蘋果的數(shù)目：2×25＋20＝70(個(gè))或3×25－5＝70(個(gè)).
解盈虧問題的公式
人數(shù)x = (虧額+盈額)  兩次分配數(shù)之差＝( ＋n)÷(a－b) 備注：公式來源：物數(shù)（x）＝分配數(shù)（a）×人數(shù)（y）＋虧數(shù)（m） 及 物數(shù)（x）＝分配數(shù)（b）×人數(shù)（y）＋盈數(shù)（n） 
有些應(yīng)用題,從表面看起來似乎不是盈虧問題,但認(rèn)真分析,將條件適當(dāng)?shù)剞D(zhuǎn)化后,竟然可變成盈虧問題進(jìn)行解答.
由解盈虧問題的公式可以看出,求解此類問題的關(guān)鍵是小心確定兩次分配數(shù)量的差和盈虧的總額,如果兩次分配是一次是有余,另一次是不足時(shí),則依上面的公式先求得人數(shù)(不是物數(shù)),再求出物數(shù)；如果兩次分配都是有余,則公式變成盈額差除以兩次分配數(shù)之差；如果兩次分配都是不足時(shí),則公式變成虧額差除以兩次分配數(shù)之差,如果…… 有時(shí)候,必須轉(zhuǎn)化題目中條件,才能從復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系中尋找解答；有時(shí)候,直接從“包含”入手比較困難,可以間接從其反面“不包含”去想就會(huì)比較容易.