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  • 函數(shù)的值域一定是它反函數(shù)的定義域嗎?

    函數(shù)的值域一定是它反函數(shù)的定義域嗎?
    書(shū)上寫(xiě),函數(shù)的值域一定是它反函數(shù)的定義域,
    可是我發(fā)現(xiàn)一些函數(shù),比如,y=2x+3/x-1(x屬于R,且x不等于1)的反函數(shù)
    是y=x+3/x-2(x屬于R,且x不等于2),這樣的函數(shù)的值域就不是它反函數(shù)的定
    義域.到底怎么說(shuō)?
    數(shù)學(xué)人氣:844 ℃時(shí)間:2019-12-13 17:03:01
    優(yōu)質(zhì)解答
    當(dāng)然一定是了
    y=2x+3/x-1=(2x-2+5)/(x-1)=2+5/(x-1)
    他的定義域是x不等于1,值域是y不等于2,因?yàn)?/(x-1)不等于0
    y=x+3/x-2=(x-2+5)/(x-2)=1+5/(x-2)
    他的定義域是x不等于2,值域是y不等于1,因?yàn)?/(x-2)不等于0
    顯然是符合的
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