且∠POB=a，矩形PNMQ面積為S．
由題設(shè)可得S=Rsinα（Rcosα-
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化簡得：S=
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（2）當(dāng)α=
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S取最大值
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如圖，在半徑為R，圓心角為60°的扇形AB弧上任取一點(diǎn)P，作扇形的內(nèi)接矩形PNMQ，使點(diǎn)Q在OA上，點(diǎn)M，N在OB上．設(shè)∠POB=a，矩形PNMQ的面積為S．求： （1）S關(guān)于a的函數(shù)表達(dá)式S（a），并寫出其定
如圖，在半徑為R，圓心角為60°的扇形AB弧上任取一點(diǎn)P，作扇形的內(nèi)接矩形PNMQ，使點(diǎn)Q在OA上，點(diǎn)M，N在OB上．設(shè)∠POB=a，矩形PNMQ的面積為S．求：
（1）S關(guān)于a的函數(shù)表達(dá)式S（a），并寫出其定義域；
（2）S（a）的最大值及相應(yīng)的a的值．
（1）S關(guān)于a的函數(shù)表達(dá)式S（a），并寫出其定義域；
（2）S（a）的最大值及相應(yīng)的a的值．
數(shù)學(xué)人氣：919 ℃時間：2020-04-09 23:34:13
優(yōu)質(zhì)解答
（1）∵扇形AB的半徑為R，圓心角為60°
且∠POB=a，矩形PNMQ面積為S．
由題設(shè)可得S=Rsinα（Rcosα-
Rsinα）．
化簡得：S=
R2sin（2α+
）-
R2，α∈（0，
）
（2）當(dāng)α=
，即∠AOP=
時，
S取最大值
R2．
且∠POB=a，矩形PNMQ面積為S．
由題設(shè)可得S=Rsinα（Rcosα-
化簡得：S=
（2）當(dāng)α=
S取最大值
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