求函數(shù)的值域或最值
求函數(shù)最值的常用方法和求函數(shù)值域的方法基本上是相同的．事實(shí)上,如果在函數(shù)的值域中存在一個(gè)最?。ù螅?shù),這個(gè)數(shù)就是函數(shù)的最?。ù螅┲担虼饲蠛瘮?shù)的最值與值域,其實(shí)質(zhì)是相同的,只是提問的角度不同．求函數(shù)值域與最值的常用方法：
①觀察法：對于比較簡單的函數(shù),我們可以通過觀察直接得到值域或最值．
②配方法：將函數(shù)解析式化成含有自變量的平方式與常數(shù)的和,然后根據(jù)變量的取值范圍確定函數(shù)的值域或最值．
③判別式法：若函數(shù) 可以化成一個(gè)系數(shù)含有 的關(guān)于 的二次方程 ,則在 時(shí),由于 為實(shí)數(shù),故必須有 ,從而確定函數(shù)的值域或最值．
④不等式法：利用基本不等式確定函數(shù)的值域或最值．
⑤換元法：通過變量代換達(dá)到化繁為簡、化難為易的目的,三角代換可將代數(shù)函數(shù)的最值問題轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)的最值問題．
⑥反函數(shù)法：利用函數(shù)和它的反函數(shù)的定義域與值域的互逆關(guān)系確定函數(shù)的值域或最值．
⑦數(shù)形結(jié)合法：利用函數(shù)圖象或幾何方法確定函數(shù)的值域或最值．
⑧函數(shù)的單調(diào)性法．