三角函數(shù)值域（最值）的幾種求法
有關(guān)三角函數(shù)的值域（最值）的問題是各級各類考試的熱點之一,這類問題的解決涉及到化歸、轉(zhuǎn)換、類比等重要的數(shù)學思想,采取的數(shù)學方法包括易元變換、問題轉(zhuǎn)換、等價化歸等常用方法.掌握這類問題的解法,不僅能加強知識的縱橫聯(lián)系,鞏固基礎(chǔ)知識和基本技能,還能提高數(shù)學思維能力和運算能力.
一、 合理轉(zhuǎn)化,利用有界性求值域
例1、求下列函數(shù)的值域：
（1）（2）
（3）（4） 解析：（1）根據(jù) 可知：
（2）將原函數(shù)的解析式化為： ,由 可得：
(3) 原函數(shù)解析式可化為： 可得：
（4）根據(jù) 可得：
二、單調(diào)性開路,定義回歸
例2、求下列函數(shù)的值域：
（1） （2）
（3）（4）
三、 抓住結(jié)構(gòu)特征,巧用均值不等式
例4、
四、易元變換,整體思想求解

五、巧妙變形,利用函數(shù)的單調(diào)性

六、運用模型、數(shù)形結(jié)合