你的理解有錯誤的地方.
定義域必須是自變量的取值范圍.而自變量必須是一個字母表示的變量.不能是個代數(shù)式.
例如x、t等都可以做自變量.但是x+1,t²等就不能做自變量了.
以（1）題為例,f(x)的定義域為[1 3],說明f（）的括號下的數(shù)必須在[1 3]范圍內(nèi).那么當(dāng)括號下是x+2,即f（x+2）時,就是x+2在[1 3]范圍內(nèi).但是x+2不是自變量.自變量還是x.所以要根據(jù)x+2在[1 3]范圍內(nèi),求出x的范圍.當(dāng)然這個很簡單,x在[-1 1]范圍內(nèi).
再來說（2）,f(x+1)的定義域為[1,3],意思是說f(x+1)函數(shù)的x的取值范圍是[1,3].記住是x的取值范圍才是定義域,不是x+1的取值范圍做定義域.然后根據(jù)x的取值范圍得到x+1的取值范圍是[2,4],所以f（）括號下的數(shù)的取值范圍是[2,4],那么f（x）的定義域就是[2,4]了.
然后做（3）,由前面的（2）得到了f（x）的定義域是[2,4],那么f（2x-1）中2x-1的范圍就是[2,4],那么x的范圍就是[1.5,2.5]了.定義域只能是x的取值范圍.
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