確定函數(shù)y=x+(1/x)(x>0)的單調(diào)區(qū)間,并用定義證明

其他人氣：463 ℃時間：2020-03-20 14:44:14

優(yōu)質(zhì)解答

設(shè)x1>x2>0
f(x1)-f(x2)
=x1-x2+1/x1-1/x2
=(x1-x2)(1-1/x1x2)
當(dāng)1≥x1>x2>0時
f(x1)-f(x2)x2≥1時
f(x1)-f(x2)>0
即x∈【1,+∞）時f（x）單調(diào)遞增當(dāng)x1>x2≥1時f(x1)-f(x2)>0即x∈【1，+∞）時f（x）單調(diào)遞增分類討論啊x∈（0,1】時f（x）單調(diào)遞減x∈【1，+∞）時f（x）單調(diào)遞增即對每段分別證明比如說x∈（0,1】這一段只要證明當(dāng)x1>x2>0時f(x1)-f(x2)<0即可