把能表示成兩個正整數(shù)平方差的這種正整數(shù)，從小到大排成一列：a1，a2，…，an，…，例如：a1=22-12=3，a2=32-22=5，a3=42-32=7，a4=32-12=8，…，那么a1+a2+…+a99+a100的值是 _．
把能表示成兩個正整數(shù)平方差的這種正整數(shù)，從小到大排成一列：a1，a2，…，an，…，例如：a1=22-12=3，a2=32-22=5，a3=42-32=7，a4=32-12=8，…，那么a1+a2+…+a99+a100的值是 ______．
數(shù)學人氣：723 ℃時間：2020-04-07 17:04:14
優(yōu)質(zhì)解答
∵偶數(shù)中不是4的倍數(shù)的整數(shù)不可能是兩整數(shù)的平方差，∴a1=3，a2=5，a3=7…，當k≥2時，有4k=（k+1）2-（k-1）2，4k+1=（2k+1）2-（2k）2，4k+3=（2k+2）2-（2k+1）2，且4k+（4k+1）+（4k+3）=12k+4，∴a4+a5+a6=12×...
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