不一定
比如y=x^(1/3),定義域?yàn)镽
但在x=0這個(gè)點(diǎn),不可導(dǎo).（其導(dǎo)數(shù)為無(wú)窮大）.但是書上不是說(shuō)基本初等函數(shù)在其定義域內(nèi)一定是可導(dǎo)的么？?jī)绾瘮?shù)也是初等函數(shù)啊。只是說(shuō)在其定義域內(nèi)連續(xù)，沒(méi)說(shuō)一定每一點(diǎn)都可導(dǎo)。額。。。我記錯(cuò)了。那我怎么判斷冪函數(shù)可不可導(dǎo)呢？比如y=x^(1/3)，用求導(dǎo)公式求出來(lái)就是y=(1/3)x^(-2/3)，它中間有不可導(dǎo)的點(diǎn)為什么還可以這么求？求導(dǎo)公式不影響，只是仍需判斷導(dǎo)函數(shù)的定義域，在這里定義域不包含x=0這個(gè)點(diǎn)。對(duì)于冪函數(shù)，只在x=0這個(gè)點(diǎn)可能不存在導(dǎo)數(shù)，其它點(diǎn)都有導(dǎo)數(shù)。