冪函數(shù)的自變量是底數(shù),指數(shù)是一個(gè)常數(shù).例如x^2;定義域?yàn)榈讛?shù)的取值范圍.
1.對(duì)于不同的指數(shù),底數(shù)的取值范圍是不同的；
2.當(dāng)指數(shù)是正整數(shù)時(shí),底數(shù)取值范圍是全體實(shí)數(shù)；
3.當(dāng)指數(shù)是負(fù)整數(shù)時(shí),底數(shù)取值范圍是除0外的實(shí)數(shù),因?yàn)槿绻讛?shù)為0則會(huì)出現(xiàn)除零的錯(cuò)誤；
4.當(dāng)指數(shù)是0時(shí),底數(shù)取值范圍是除0外的實(shí)數(shù),因?yàn)?的0次方是沒(méi)有意義的.
5.當(dāng)指數(shù)是正有理數(shù)時(shí),注意到任意有理數(shù)都可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式,分子和分母都是正整數(shù),當(dāng)分子和分母不可約時(shí),即它們的最大公約數(shù)是1,此時(shí)看分母的奇偶性,奇數(shù)分母的定義域是全體實(shí)數(shù),偶數(shù)分母的定義域是非負(fù)實(shí)數(shù),例如x的1/2方,等于x的平方根,底數(shù)必須為正；
6.當(dāng)指數(shù)是負(fù)有理數(shù)時(shí),除了考慮指數(shù)分母的奇偶性外,還要把0剔除掉,所以應(yīng)該是：奇數(shù)分母的定義域是除0外的全體實(shí)數(shù),偶數(shù)分母的定義域是正實(shí)數(shù).
7.當(dāng)指數(shù)是正無(wú)理數(shù)時(shí),老老實(shí)實(shí)地,定義域是 非負(fù)實(shí)數(shù)；
8.當(dāng)指數(shù)是負(fù)無(wú)理數(shù)時(shí),定義域是正實(shí)數(shù).