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  • (1)這個(gè)199位整數(shù):1001001001.1001被13除,余數(shù)是多少?

    (1)這個(gè)199位整數(shù):1001001001.1001被13除,余數(shù)是多少?
    (2)把3位數(shù)3AB連續(xù)重復(fù)地寫下去,共寫1993個(gè)3AB,所得的數(shù)3AB3AB.3AB恰好是91的倍數(shù),求AB=?
    如解答正確,必有重賞!
    數(shù)學(xué)人氣:158 ℃時(shí)間:2020-06-06 23:40:26
    優(yōu)質(zhì)解答
    2.
    解題思路:數(shù)的整除;周期問題
    (1)91=13×7(13和7是互質(zhì)數(shù)),3ab3ab……3ab(1933個(gè)3ab)恰好是91的倍數(shù),即
    3ab3ab……3ab(1933個(gè)3ab)既是7的倍數(shù),也是13的倍數(shù).
    (2)因?yàn)?ab3ab能被7和13整除,所以1993÷2=996...1,也就是996個(gè)3ab3ab都能被7和13(即91)整除;還余3ab仍為91的倍數(shù).
    (3)91×4=364,所以ab=64
    答:ab為64
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