因?yàn)楫?dāng)X趨近于-1時(shí),-x^2+x+2趨近于0,x^3+1也趨近于0；就可以用洛必達(dá)法則,對(duì)分式上下分別求導(dǎo)；
洛必達(dá)法則(L'Hospital)法則,是在一定條件下通過分子分母分別求導(dǎo)再求極限來確定未定式值得方法.
設(shè)
(1)當(dāng)x→a時(shí),函數(shù)f(x)及F(x)都趨于零；
(2)在點(diǎn)a的去心鄰域內(nèi),f'(x)及F'(x)都存在且F'(x)≠0；
(3)當(dāng)x→a時(shí)lim f'(x)/F'(x)存在(或?yàn)闊o窮大),那么
x→a時(shí) lim f(x)/F(x)=lim f'(x)/F'(x).
又設(shè)
(1)當(dāng)x→∞時(shí),函數(shù)f(x)及F(x)都趨于零；
(2)當(dāng)|x|>N時(shí)f'(x)及F'(x)都存在,且F'(x)≠0；
(3)當(dāng)x→∞時(shí)lim f'(x)/F'(x)存在(或?yàn)闊o窮大),那么
x→∞時(shí) lim f(x)/F(x)=lim f'(x)/F'(x).
利用羅彼塔法則求未定式的極限是微分學(xué)中的重點(diǎn)之一,在解題中應(yīng)注意：
①在著手求極限以前,首先要檢查是否滿足 或 型,否則濫用羅彼塔法則會(huì)出錯(cuò).當(dāng)不存在時(shí)（不包括∞情形）,就不能用羅彼塔法則,這時(shí)稱羅彼塔法則失效,應(yīng)從另外途徑求極限 .
②羅彼塔法則可連續(xù)多次使用,直到求出極限為止.
③羅彼塔法則是求未定式極限的有效工具,但是如果僅用羅彼塔法則,往往計(jì)算會(huì)十分繁瑣,因此一定要與其他方法相結(jié)合,比如及時(shí)將非零極限的乘積因子分離出來以簡(jiǎn)化計(jì)算、乘積因子用等價(jià)量替換等等.不是太懂，能不能都說的能看懂一點(diǎn)你學(xué)過求導(dǎo)數(shù)嗎？這個(gè)，正準(zhǔn)備學(xué)呢。這里完事就開始哪一章哦，等你學(xué)了導(dǎo)數(shù)再回來看看這個(gè)題吧