1)平拋運(yùn)動(dòng)
1.水平方向速度Vx= Vo2.豎直方向速度Vy=gt3.水平方向位移Sx= Vot4.豎直方向位移(Sy)=gt^2/2
5.運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=(2Sy/g)1/2 (通常又表示為(2h/g)1/2)6.合速度Vt=(Vx^2+Vy^2)1/2=[Vo^2+(gt)^2]1/2合速度方向與水平夾角β: tgβ=Vy/Vx=gt/Vo 7.合位移S=(Sx^2+ Sy^2)1/2 ,位移方向與水平夾角α: tgα=Sy/Sx＝gt/2Vo
注：(1)平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng),加速度為g,通?？煽醋魇撬椒较虻膭蛩僦本€運(yùn)動(dòng)與豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)的合成.(2)運(yùn)動(dòng)時(shí)間由下落高度h(Sy)決定與水平拋出速度無關(guān).（3）θ與β的關(guān)系為tgβ＝2tgα .（4）在平拋運(yùn)動(dòng)中時(shí)間t是解題關(guān)鍵.(5)曲線運(yùn)動(dòng)的物體必有加速度,當(dāng)速度方向與所受合力(加速度)方向不在同一直線上時(shí)物體做曲線運(yùn)動(dòng).
2)勻速圓周運(yùn)動(dòng)
1.線速度V=s/t=2πR/T 2.角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf3.向心加速度a=V^2/R=ω^2R=(2π/T)^2R 4.向心力F心=Mv^2/R=mω^2*R=m(2π/T)^2*R5.周期與頻率T=1/f 6.角速度與線速度的關(guān)系V=ωR 7.角速度與轉(zhuǎn)速的關(guān)系ω=2πn (此處頻率與轉(zhuǎn)速意義相同) 8.主要物理量及單位： 弧長(zhǎng)(S):米(m) 角度(Φ)：弧度（rad） 頻率（f）：赫（Hz） 周期（T）：秒（s） 轉(zhuǎn)速（n）：r/s 半徑(R):米（m） 線速度（V）：m/s 角速度（ω）：rad/s 向心加速度：m/s2
注：（1）向心力可以由具體某個(gè)力提供,也可以由合力提供,還可以由分力提供,方向始終與速度方向垂直.（2）做勻速度圓周運(yùn)動(dòng)的物體,其向心力等于合力,并且向心力只改變速度的方向,不改變速度的大小,因此物體的動(dòng)能保持不變,但動(dòng)量不斷改變.
3)萬有引力
1.開普勒第三定律T2/R3=K(=4π^2/GM) R:軌道半徑 T :周期 K:常量(與行星質(zhì)量無關(guān))
2.萬有引力定律F=Gm1m2/r^2 G=6.67×10^-11N•m^2/kg^2方向在它們的連線上
3.天體上的重力和重力加速度GMm/R^2=mg g=GM/R^2 R:天體半徑(m)
4.衛(wèi)星繞行速度、角速度、周期 V=(GM/R)1/2 ω=(GM/R^3)1/2 T=2π(R^3/GM)1/2
5.第一(二、三)宇宙速度V1=(g地r地)1/2=7.9Km/s V2=11.2Km/s V3=16.7Km/s
6.地球同步衛(wèi)星GMm/(R+h)^2=m*4π^2(R+h)/T^2 h≈3.6 km h:距地球表面的高度
注:(1)天體運(yùn)動(dòng)所需的向心力由萬有引力提供,F心=F萬.(2)應(yīng)用萬有引力定律可估算天體的質(zhì)量密度等.(3)地球同步衛(wèi)星只能運(yùn)行于赤道上空,運(yùn)行周期和地球自轉(zhuǎn)周期相同.(4)衛(wèi)星軌道半徑變小時(shí),勢(shì)能變小、動(dòng)能變大、速度變大、周期變小.(5)地球衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度和最小發(fā)射速度均為7.9Km/S.
1.功
(1)做功的兩個(gè)條件: 作用在物體上的力.
物體在里的方向上通過的距離.
(2)功的大小: W=Fscosa 功是標(biāo)量 功的單位:焦耳(J)
1J=1N*m
當(dāng) 0<= a <派/2 w>0 F做正功 F是動(dòng)力
當(dāng) a=派/2 w=0 (cos派/2=0) F不作功
當(dāng) 派/2<= a <派 W<0 F做負(fù)功 F是阻力
(3)總功的求法:
W總=W1+W2+W3……Wn
W總=F合Scosa
2.功率
(1) 定義:功跟完成這些功所用時(shí)間的比值.
P=W/t 功率是標(biāo)量 功率單位:瓦特(w)
此公式求的是平均功率
1w=1J/s 1000w=1kw
(2) 功率的另一個(gè)表達(dá)式: P=Fvcosa
當(dāng)F與v方向相同時(shí), P=Fv. (此時(shí)cos0度=1)
此公式即可求平均功率,也可求瞬時(shí)功率
1)平均功率: 當(dāng)v為平均速度時(shí)
2)瞬時(shí)功率: 當(dāng)v為t時(shí)刻的瞬時(shí)速度
(3) 額定功率: 指機(jī)器正常工作時(shí)最大輸出功率
實(shí)際功率: 指機(jī)器在實(shí)際工作中的輸出功率
正常工作時(shí): 實(shí)際功率≤額定功率
(4) 機(jī)車運(yùn)動(dòng)問題(前提:阻力f恒定)
P=Fv F=ma+f (由牛頓第二定律得)
汽車啟動(dòng)有兩種模式
1) 汽車以恒定功率啟動(dòng) (a在減小,一直到0)
P恒定 v在增加 F在減小 尤F=ma+f
當(dāng)F減小=f時(shí) v此時(shí)有最大值
2) 汽車以恒定加速度前進(jìn)(a開始恒定,在逐漸減小到0)
a恒定 F不變(F=ma+f) V在增加 P實(shí)逐漸增加最大
此時(shí)的P為額定功率 即P一定
P恒定 v在增加 F在減小 尤F=ma+f
當(dāng)F減小=f時(shí) v此時(shí)有最大值
3.功和能
(1) 功和能的關(guān)系: 做功的過程就是能量轉(zhuǎn)化的過程
功是能量轉(zhuǎn)化的量度
(2) 功和能的區(qū)別: 能是物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)決定的物理量,即過程量
功是物體狀態(tài)變化過程有關(guān)的物理量,即狀態(tài)量
這是功和能的根本區(qū)別.
4.動(dòng)能.動(dòng)能定理
(1) 動(dòng)能定義:物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能量. 用Ek表示
表達(dá)式 Ek=1/2mv^2 能是標(biāo)量 也是過程量
單位:焦耳(J) 1kg*m^2/s^2 = 1J
(2) 動(dòng)能定理內(nèi)容:合外力做的功等于物體動(dòng)能的變化
表達(dá)式 W合=ΔEk=1/2mv^2-1/2mv0^2
適用范圍:恒力做功,變力做功,分段做功,全程做功
5.重力勢(shì)能
(1) 定義:物體由于被舉高而具有的能量. 用Ep表示
表達(dá)式 Ep=mgh 是標(biāo)量 單位:焦耳(J)
(2) 重力做功和重力勢(shì)能的關(guān)系
W重=－ΔEp
重力勢(shì)能的變化由重力做功來量度
(3) 重力做功的特點(diǎn):只和初末位置有關(guān),跟物體運(yùn)動(dòng)路徑無關(guān)
重力勢(shì)能是相對(duì)性的,和參考平面有關(guān),一般以地面為參考平面
重力勢(shì)能的變化是絕對(duì)的,和參考平面無關(guān)
(4) 彈性勢(shì)能:物體由于形變而具有的能量
彈性勢(shì)能存在于發(fā)生彈性形變的物體中,跟形變的大小有關(guān)
彈性勢(shì)能的變化由彈力做功來量度
6.機(jī)械能守恒定律
(1) 機(jī)械能:動(dòng)能,重力勢(shì)能,彈性勢(shì)能的總稱
總機(jī)械能:E=Ek+Ep 是標(biāo)量 也具有相對(duì)性
機(jī)械能的變化,等于非重力做功 (比如阻力做的功)
ΔE=W非重
機(jī)械能之間可以相互轉(zhuǎn)化
(2) 機(jī)械能守恒定律: 只有重力做功的情況下,物體的動(dòng)能和重力勢(shì)能
發(fā)生相互轉(zhuǎn)化,但機(jī)械能保持不變
表達(dá)式: Ek1+Ep1=Ek2+Ep2 成立條件:只有重力做功