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  • 如何證明(2n)的階乘/2的n次方乘以n的階乘=1.3.5.……(2n-1)

    如何證明(2n)的階乘/2的n次方乘以n的階乘=1.3.5.……(2n-1)
    數(shù)學(xué)人氣:658 ℃時(shí)間:2020-04-08 19:39:22
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    2n!=1*2*3*4*...*2n
    n!=1*2*3*4*...*n
    2^n=2*2*2*2*2*..*2(n個(gè)2)
    所以2^n*n!=1*2*3*...*n*2*2*2*..*2(n個(gè)2)
    =(1*2)*(2*2)*(3*2)*...*(n*2)
    =2*4*6*8*...*2n
    所以2n!/(n!*2^n)=1*2*3*4*...*2n/(2*4*6*8*...*2n)
    =1*3*5*7*...*(2n-1)
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