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  • 如圖在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于點(diǎn)D,AN是△ABC的外角∠CAM的平分線,CE⊥AN于點(diǎn)E,試說(shuō)明四邊形ADCE為矩形

    如圖在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于點(diǎn)D,AN是△ABC的外角∠CAM的平分線,CE⊥AN于點(diǎn)E,試說(shuō)明四邊形ADCE為矩形
    數(shù)學(xué)人氣:881 ℃時(shí)間:2020-03-25 04:53:48
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:根據(jù)等腰三角形三線合一定理可知AD為∠BAC的角平分線,
    ∴∠DAN=∠DAC+∠CAN=½∠BAC+½∠CAM=½(∠BAC+∠CAM)=90°
    根據(jù)題意有∠ADC=90°,∠CEA=90°,
    ∴四邊形ADCE為矩形(根據(jù)是:有三個(gè)角為直角的四邊形為矩形)
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