∫[0→π] (sinx)^m dx
=∫[0→π/2] (sinx)^m dx + ∫[π/2→π] (sinx)^m dx
后一部分做變量替換,令x=π-u,則dx=-du,u：π/2→0
=∫[0→π/2] (sinx)^m dx - ∫[π/2→0] (sin(π-u))^m du
=∫[0→π/2] (sinx)^m dx - ∫[π/2→0] (sinu)^m du
=∫[0→π/2] (sinx)^m dx + ∫[0→π/2] (sinu)^m du
積分變量可隨便換字母
=2∫[0→π/2] (sinx)^m dx
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定積分問題：下限0上限π ∫ (sinx)的m次方 dx為什么等于2 ∫下限0上限π/2 (sinx)次方
定積分問題：下限0上限π ∫ (sinx)的m次方 dx為什么等于2 ∫下限0上限π/2 (sinx)次方
如何證明?
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數(shù)學(xué)人氣：548 ℃時間：2020-03-18 01:59:59
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