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  • logx^2 * log2x^2=log4x^2(解方程)

    logx^2 * log2x^2=log4x^2(解方程)
    logx(2)* log2x(2)=log4x(2)
    底數(shù)分別是x,2x,4x
    數(shù)學(xué)人氣:124 ℃時(shí)間:2020-06-21 04:55:55
    優(yōu)質(zhì)解答
    (lg2/lgx)*(lg2/lg2x)=lg2/lg4x
    (lg2/lgx)*[1/(lg2+lgx)]=1/(lg4+lgx)
    lg2(lg4+lgx)=lgx(lg2+lgx)
    令a=lgx
    則lg2(2lg2+a)=a(lg2+a)
    a^2=2(lg2)^2
    所以a=√2*lg2,a=-√2*lg2
    即lgx=lg2^√2,lgx=2^(-√2)
    所以x=2^√2,x=2^(-√2)
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