由于m n h 是方程的根,故有 (x－m)(x－n)(x－h(huán))＝0 去括號后得
x^3－(m＋n＋h)x^2＋(mn＋mh＋nh)x－mnh＝0 根據(jù)已知中的方程,對應(yīng)得出
m＋n＋h＝－3
mn＋mh＋nh＝－2
mnh＝－1
由mn＋mh＋nh＝－2 推出 mn＋mh＝－nh－2 mn＋nh＝－mh－2 mh＋nh＝－mn－2
所求(m+h)n^2 + (h+n)m^2 + (n+m)h^2
＝（mn＋nh）n +（mh＋mn）m +（nh＋mh）h 即把括號外的乘進(jìn)去一個
＝（－mh－2）n +（－nh－2）m +（－mn－2）h
去括號整理得＝－3mnh－2(m＋n＋h)
＝－3(－1)－2(－3)
＝9
所以最后結(jié)果就是 9 .