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  • 數(shù)列an的通項為an=2n-7,n屬于N+,則|a1|+|a2|+|a3|+……+|an|=?

    數(shù)列an的通項為an=2n-7,n屬于N+,則|a1|+|a2|+|a3|+……+|an|=?
    數(shù)學人氣:553 ℃時間:2019-08-18 22:26:21
    優(yōu)質(zhì)解答
    2n-7<0,n<7/2
    即n<=3,|an|=-an=7-2n
    此時|a1|+……+|an|=7*n-2*(1+……+n)=7n-2*n(n+1)/2=-n^2+6n
    n>=4
    則|a1|+|a2|+|a3|=5+3+1=9
    a4開始大于0,|an|=an=2n-7
    a4到an有n-3項
    a4=1,
    所以|a4|+……+|an|=(a4+an)*(n-3)/2=n^2-6n+9
    加上|a1|+|a2|+|a3|=9
    綜上
    1<=n<=3,|a1|+……+|an|=-n^2+6n
    n>=4,|a1|+……+|an|=n^2-6n+18
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