連接BD,EF,DA,EG
BDEF四點(diǎn)共圓,
∠BDF=∠BEF,
同理,∠DEG=∠DAG,
ACBD4點(diǎn)共圓,
∠DAG=∠DBF,
又因?yàn)椤螧DF+∠DBF=90°
所以∠BEF+∠DEG=90°
又因?yàn)椤螪EB=90°所以∠FEG=180°所以E.F.G3點(diǎn)共線!
如何證明三點(diǎn)共線?
如何證明三點(diǎn)共線?
從園上任意一點(diǎn)到園內(nèi)接三角形三邊上的三個(gè)垂直點(diǎn)三點(diǎn)共線
圓上任意一點(diǎn)D，圓內(nèi)接三角形ABC，DE垂直AB于點(diǎn)E，DF垂直BC于點(diǎn)F，DG垂直AC于點(diǎn)G，求證點(diǎn)E、點(diǎn)F、點(diǎn)G在一條直線上
從園上任意一點(diǎn)到園內(nèi)接三角形三邊上的三個(gè)垂直點(diǎn)三點(diǎn)共線
圓上任意一點(diǎn)D，圓內(nèi)接三角形ABC，DE垂直AB于點(diǎn)E，DF垂直BC于點(diǎn)F，DG垂直AC于點(diǎn)G，求證點(diǎn)E、點(diǎn)F、點(diǎn)G在一條直線上
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