因為 a^2=a+1,b^2=b+1,
所以 a^5=a^2*a^2*a=(a+1)^2*a=(a^2+2a+1)*a=(a+1+2a+1)*a=(3a+2)a=3a^2+2a=3(a+1)+2a=5a+3
同理 b^5=5b+3
所以 a^5+b^5=5a+5b+6但是這是選擇題，叫我們選這幾個答案：A.4 B.7.C.9D.11那就先解方程，a^2=a+1，解得，a=（1+根號5）/2，或a=（1-根號5）/2同理，b=（1+根號5）/2，或b=（1-根號5）/2a，b應(yīng)該是不同的數(shù)吧把值往里帶下5a+5b+6=11選D沒看懂誒沒關(guān)系，慢慢來a^2=a+1這個方程，解法清楚嗎，這就是一個普通的一元二次方程嗯嗯這個明白了的話，之后就沒什么難點了，分別解出a，b的值，在把值帶入之前算好的a^5+b^5=5a+5b+6中，就得到結(jié)果了，你是哪里不清楚呢？=(a+1)^2*a=(a^2+2a+1)*a這里(a+1)^2*a=(a^2+2a+1)*a(a+1)^2=(a^2+2a+1),這個是：完全平方公式我知道啊，(a^2+2a+1)*a=(a+1+2a+1)*a是這里a^2=a+1，這是題中給的條件啊，，(a^2+2a+1)*a=(a+1+2a+1)*a式子中，等式兩邊唯一的區(qū)別，就是等式左邊的a^2，在等式右邊變成了a+1