（1）|OA|：|OB|=1：5,|OB|=|OC|,所以|AB|=6|OA|,|OB|=|OC|=5IOAI,S△ABC=15,
即0.5*IABI*IOCI=0.5*6IOAI*5IOAI=15,IOAI=1,所以點A、B、C的坐標分別為(0,-1)、(5,0)、(0,-3),把它們代入y=ax^2+bx+c中,解得a=1,b=-4,c=-5,所以此拋物線的函數(shù)表達式為
y=x^2-4x-5.
（2）拋物線的對稱軸為x=2,依題意,設E點的坐標為（x+2,y）,則F的坐標為（x+2,y）,當矩形EFGH為正方形時,EF=EH,即(x+2)-(x-2)=y,解得y=4,即該正方形的邊長等于4.
（3）使△MBC中BC邊上的高為7根號2,直線BC的解析式求得為y=-x-5,即x+y+5＝0,設M的坐標為（x,y）,則x+y+5=14,聯(lián)立y=x^2-4x-5,解得x=3-根號65,y=6+根號65或x=3+根號65,y=6-根號65（不合題意舍去）,所以點M的坐標為（3-根號65,6+根號65）.