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  • 一項(xiàng)工作,甲、乙兩人合做,4天可以完成.他們合作了3天后,乙另有任務(wù),甲單獨(dú)又用了3/2天才全部完成.

    一項(xiàng)工作,甲、乙兩人合做,4天可以完成.他們合作了3天后,乙另有任務(wù),甲單獨(dú)又用了3/2天才全部完成.
    問甲乙兩人單獨(dú)做,各需幾天完成?
    二元一次方程麻煩
    數(shù)學(xué)人氣:322 ℃時(shí)間:2019-08-21 04:06:31
    優(yōu)質(zhì)解答
    甲乙合作的工作效率=1÷4=1/4
    甲乙合作3天完成的工作量=3×1/4=3/4
    甲單獨(dú)做3/2天完成的工作量=1-3/4=1/4
    甲的工作效率=1/4÷(3/2)=1/6
    乙的工作效率=1/4-1/6=1/12
    甲單獨(dú)做需要的時(shí)間=1÷(1/6)=6天
    乙單獨(dú)做需要的時(shí)間=1÷(1/12)=12天
    用分式方程解,設(shè)甲單獨(dú)要用X天完成,乙單獨(dú)要用Y天完成,則甲的工作效率是1/X,乙的工作效率是1/Y,根據(jù)題意,有方程組:
    1/X+1/Y=1/4
    3(1/X+1/Y)+(3/2)×1/X=1
    解得:X=6,Y=12
    答:甲單獨(dú)完成需要6天,乙單獨(dú)完成需要12天.
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