這個(gè)題目 第二問 是問 圖形的面積,所以 遲早要畫圖來解決的
因此,在第一問 也通過畫圖來解決 ,會(huì)更方便.
y = |x - a| 的圖象 是 兩條射線,射線從 點(diǎn) (a ,0 ) 出發(fā),斜率分別為 1 和 -1.也就是射線與 x軸正方向的夾角是 45 和 135度.（另外注意 a > 0,射線的起點(diǎn)在x軸正半軸）
因此 ,集合
y ≥ | x - a| 在直角坐標(biāo)系中表示上述兩條射線 以上的 區(qū)域
y = -|x| + b 的圖象也是兩條射線.射線從 (0,b) 出發(fā),斜率分別為 1 和 -1.
因此 集合
y ≤ -|x| + b 在圖象上表示 上述兩條射線的下方區(qū)域.
通過圖形可以判斷出,當(dāng) A交B不等于空集時(shí),a ≤ b
（2）求A交B所表示的圖形的面積
容易判斷出,兩對(duì)射線 是 相互平行且 垂直的.而且同時(shí)四條射線圍成一個(gè)矩形.
兩對(duì)相互垂直的射線分別與x軸和y軸各圍成一個(gè)等腰直角三角形,并且兩三角形面積相等.因此
四條射線所圍成的矩形的面積
= (y= -x + b 直線與x、y軸圍成的直角三角形的面積）
- （ y = a -x 直線與 x 、y 軸圍成的三角形的面積）
= (b^2 - a^2) /2
符號(hào) ^2 表示平方
我的回答中文字解釋很多,其目的是為了能讓你明白過程.
你在回答時(shí)候,請(qǐng)自行設(shè)計(jì)格式.不需要這么多文字的