過(guò)點(diǎn)A（1,1）,且斜率為-m（m＞0）的直線為y=-mx+m+1,與x,y軸分別交于P(1/m+1,0),Q(0,m+1).直線PR為y=(1/2)(x-1/m-1),直線QS為y=x/2+m+1.四邊形PRSQ為直角梯形,上下兩底的和為PR+QS=[(2/m+2)/√5]+(m+1)/√5,其高RS=(1/m+2m+3)/√5.四邊形PRSQ的面積W=(2/m+m+3)(1/m+2m+3)/10=(2/m^2+2m^2+9/m+9m+14)/10≥3.6,當(dāng)且僅當(dāng)m=1時(shí)取“=”號(hào).
所以,四邊形PRSQ的面積的最小值為3.6.
直線與方程 (17 16:50:34)
直線與方程 (17 16:50:34)
已知過(guò)點(diǎn)A(1,1)且斜率為-m(m>0)的直線l與x軸,y軸分別交于點(diǎn)P,Q,過(guò)點(diǎn)P,Q分別作直線2x+y=0的垂線,垂足分別為點(diǎn)R,S,求四邊形PRSQ的面積的最小值?
已知過(guò)點(diǎn)A(1,1)且斜率為-m(m>0)的直線l與x軸,y軸分別交于點(diǎn)P,Q,過(guò)點(diǎn)P,Q分別作直線2x+y=0的垂線,垂足分別為點(diǎn)R,S,求四邊形PRSQ的面積的最小值?
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