考研數(shù)學(xué)求極限
x趨向于0,lim[（1-t+1/2t^2)e^t-(1+t^6)^1/2]/t^3
這個極限,分母是t的三次冪,分子是上邊的左右2個多項式的差,此極限下一步是拆開分子的2個部分分別求2個極限,即轉(zhuǎn)化為極限減極限,請問達人,這個本身是0比0型,拆成2部分后,2個部分都是0比0型未定式,既然是未定式,那就是不滿足極限四則運算法則,為何還能拆開它呢?請達人指點一二,這是李正元講的一道沖刺題,拆項做是能得到正確結(jié)果的,當然也可以羅必達,但關(guān)鍵就是它怎么能拆開成2個極限分別求呢,2個部分都是未定式啊?
同樣感謝二樓,但二樓你說的不太明白,書上說未定式應(yīng)是可能存在也可能不存在的,而這個加減四則運算得在極限連續(xù)即存在時才能用,我就是不明白這類型的題何時能拆,何時不能,所以才不得已上網(wǎng)求助,這個問題和極限值何時代入原式問題很是棘手,還有,三樓你最后的結(jié)果不對,應(yīng)是1/6,這個題可用泰勒公式,羅必達及四則運算做,泰勒公式不提了,羅必達過于繁瑣,故才想知道何時能拆項,我只是需要拆開的條件,你說不是定式不能拆,可這個題是0/0型,仍可拆,而且復(fù)習(xí)全書上也有類似題目,我就是不知道拆開所需之條件,希望再能給我補充一下,因為有的題必須得拆開,否則不能做的.