公文數學起源于日本,著眼點在于在于培養(yǎng)學生的自學能力,養(yǎng)成良好的學習習慣,提高單位學習時間效率和計算準確性.（說白了就是提前學習很多數學知識,并且力爭在平時的數學考試中得到不錯的分數,以及強化計算基本功,不過本質上還是屬于基礎數學學習）
可以看做提前掌握并了解非常多工具,但是也只掌握了運用這些工具的基本方法,就像會玩很多游戲,但只是掌握了其中的操作方法.
奧林匹克數學是中國的強項,著眼點在于培養(yǎng)學生的數學思維能力,奧數學習中會習得一些高年級知識,不過不是作為最關鍵,而且許多奧林匹克數學中的思維方法并不會在普通學校中進行教學,不管年級是多高,因為她已不屬于基礎數學研究了.高年級數學知識往往只是作為解答問題的一個工具,奧林匹克數學就是鍛煉一個人靈活運用這些工具的能力.就像一個人會玩一兩個游戲,但是他能把這個游戲玩出花樣,虐殺其他也懂得這個游戲操作的人.