兩個(gè)自然數(shù)a和b最大公倍數(shù)和最小公約數(shù)的關(guān)系是 a*b/a和b的最小公約數(shù),例如10*14/2=70就是10和14的最小公倍數(shù)
已知6x＝27,對(duì)于6來(lái)說(shuō)它的因子有6,3,2,1,則6和x的最大公因數(shù)只可能為6,3,2,1這4種情況,分別進(jìn)行驗(yàn)證
若最大公約數(shù)為6,則6和x的最小公倍數(shù)為6*x/6=x,x-6=27得x=33,不符合假設(shè),所以公約數(shù)不是6
若最大公約數(shù)為3,則6和x的最小公倍數(shù)為6*x/2=2*x,2*x-3=27得x=15,驗(yàn)證一下6和15的最大公約數(shù)確實(shí)為3,因此x=15
若最大公約數(shù)為2,則6和x的最小公倍數(shù)為6*x2=3*x,3*x-2=27得x=29/3,不符合假設(shè),所以公約數(shù)不是2
若最大公約數(shù)為1,則6和x的最小公倍數(shù)為6*x/1=6*x,6* x-1=27得x=28/6,不符合假設(shè),所以公約數(shù)不是1
因此x=15