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  • 求數(shù)列1/3、4/9、7/27、.(3n-2)/(3^n)的前n項(xiàng)的和Sn

    求數(shù)列1/3、4/9、7/27、.(3n-2)/(3^n)的前n項(xiàng)的和Sn
    詳細(xì)過(guò)程!謝謝!
    數(shù)學(xué)人氣:468 ℃時(shí)間:2019-11-14 13:55:47
    優(yōu)質(zhì)解答
    an=(3n-2)/(3^n)=n/3^(n-1)-2/3^n
    分項(xiàng)求和
    后者等比數(shù)列
    前面n/3^(n-1)是等差數(shù)列乘以等比數(shù)列
    這樣數(shù)列求和都可以用倍差法
    Sn=1/3^0+2/3^1+...+n/3^(n-1)兩邊同時(shí)乘以公比
    Sn/3=1/3^1+2/3^2+...+n/3^n
    錯(cuò)位相減就可得以新的等比數(shù)列
    余下就簡(jiǎn)單了啊
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