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  • 已知函數(shù)f(x)=cos (2x-三分之派)+sin 方x -cos 方x (1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間 (2)若f(a)=

    已知函數(shù)f(x)=cos (2x-三分之派)+sin 方x -cos 方x (1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間 (2)若f(a)=
    (2)若f(a)=五分之三,2a是第一象限角,求sin 2a 的值
    數(shù)學(xué)人氣:528 ℃時(shí)間:2019-08-20 10:28:37
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)f(x)=1/2cos(2x)+√3/2sin(2x)-cos(2x)=√3/2sin(2x)-1/2cos(2x)=sin(2x-π/6)
    單調(diào)遞減區(qū)間是:2kπ-π/2≤2x-π/6≤2kπ+π/2 k屬于N
    即:kπ-π/6≤x≤kπ+π/3 k屬于N
    (2)f(a)=sin(2a-π/6)=3/5>0 2a-π/6 第一象限角
    2a-π/6=arcsin3/5 2a=arcsin3/5+π/6
    sin2a=sin(arcsin3/5+π/6)=sin(arcsin3/5)*cosπ/6+cos(arcsin3/5)*sinπ/6
    =3/5*√3/2+4/5*1/2=(3√3+4)/10
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